| HESAPLAMALI BİLİM VE MÜHENDİSLİK DOKTORA PROGRAMI | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Kazanılan Yeterlilik | Program Süresi | Toplam Kredi (AKTS) | Öğretim Şekli | Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı | |
| 4 | 240 | FULL TIME |
TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):8. Düzey QF-EHEA:3. Düzey TYYÇ, ISCED (1997-2013): |
||
| Ders Kodu: | MATH511 | ||||||||
| Ders İsmi: | SCIENTIFIC COMPUTING:NUMERICAL METHODS | ||||||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||||||
| Ders Kredileri: |
|
||||||||
| Öğretim Dili: | |||||||||
| Ders Koşulu: | |||||||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||||||
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. Orhan Özgür AYBAR | ||||||||
| Dersi Veren(ler): | Doç. Dr. Orhan Özgür AYBAR | ||||||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Bilimsel Hesaplama ve Nümerik Yöntemler dersi, temel olarak karmaşık matematiksel problemlerin bilgisayarlar yardımıyla yaklaşık çözümlerini bulmayı hedefleyen bir alandır. Bu ders sayesinde öğrenciler, gerçek dünyadaki pek çok mühendislik, fizik, ekonomi ve diğer bilimsel alandaki problemlere sayısal yaklaşımlar geliştirebileceklerdir. Dersin temel amaçları şu şekilde özetlenebilir: Matematiksel Modellerin Bilgisayara Uyarlanması: Karmaşık fiziksel olayları ve sistemleri matematiksel modellerle ifade etme ve bu modelleri bilgisayar ortamında çözmeye yönelik yöntemler öğrenmek. Sayısal Yöntemlerin Anlaşılması: Farklı tipteki denklemleri (diferansiyel denklemler, integral denklemler vb.) çözmek için kullanılan nümerik yöntemlerin (örneğin, sonlu farklar, sonlu elemanlar, Runge-Kutta yöntemleri) teorik temellerini ve uygulamalarını kavramak. Bilgisayar Programlama Becerileri: Bu yöntemleri uygulamak için uygun programlama dillerini (Python, MATLAB, C++) kullanarak algoritmalar geliştirmek ve kod yazmak. Hata Analizi: Sayısal çözümlerde ortaya çıkan hataların türlerini (yuvarlama hatası, kesme hatası) ve bu hataları minimize etmek için yöntemler öğrenmek. Problem Çözme Becerileri: Gerçek dünyadaki problemleri modelleyerek, uygun nümerik yöntemleri seçerek ve çözümleri yorumlayarak karmaşık problemleri çözebilme yeteneği kazanmak. |
| Dersin İçeriği: | Bu ders iki temel konuyu içermektedir: 1. Uygulamalı matematikdeki nümerik hesaplamalar (mühendislik ve uygulamalı bilimler için lineer cebir, sayısal analiz ve diferansiyel denklemler) 2. Nümerik Yöntemler (Matematik, fizik, biyoloji ve mühendislikteki uygulamalar) |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Hesaplamalı bilim ve mühendisliğin önemli unsurlarını anlayabilir 2) Hesaplamalı bilimdeki temel sayısal yöntemleri anlayıp uygulayabilir 3) Bilgisayar tabanlı modellemenin prensiplerini ve sayısal analizleri bilimsel hesaplamayla ilişkilendirebilirler 4) Matematiksel modelleme alanında kullanılan hesaplamalı programlama dillerini kullanarak benzetim uygulayabilir ve algoritma geliştirebilir 5) Bilimsel ve mühendislik problemleri için yenilikçi, etkili ve yaratıcı hesaplamalı ve matematiksel yaklaşımlar formüle edebilirler |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Nümerik Metotlara Girişbilime giriş | |
| 2) | Lineer Cebirsel Denklemlerin Sistemleri | |
| 3) | İnterpolasyon ve Eğri Uydurma | |
| 4) | Denklemlerin Kökleri | |
| 5) | Sayısal Türev | |
| 6) | Sayısal İntegral | |
| 7) | İki Noktalı Sınır Değer Problemleri | |
| 8) | Başlangış Değer Problemleri | |
| 9) | Midterm Exam | |
| 10) | Matris Özdeğer Problemleri I | |
| 11) | Matris Özdeğer Problemleri II | |
| 12) | Optimizasyona Giriş | |
| 13) | Hesaplamalı bilimde uygulamalar (Cebirsel Hesaplama) | |
| 14) | Lineer Olmayan Denklemler, Adi ve Kısmi Diferansiyel Denklemler |
| Ders Notları / Kitaplar: | Numerical Methods in Engineering with MATLAB, Jaan Kiusalaas, cambridge university press, 2005. |
| Diğer Kaynaklar: | Applied Numerical Methods Using MATLAB, Won Young Yang, Wenwu Cao, Tae-Sang Chung, John Morris, JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION, 2005. |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Öğrenme Çıktıları | |||||||||
| 1) Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular | 1 | 1 | |||||||
| 2) Alanında en son gelişmeler dâhil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir | 1 | 1 | |||||||
| 3) Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 4) Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar | 1 | 1 | |||||||
| 5) Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir | 1 | 1 | |||||||
| 6) Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | 1 | ||||||||
| 7) Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır | 1 | ||||||||
| 8) İleri seviye hesaplamalı bilim problemlerini saptayıp, formüle edip kademeli olarak çözmek için bilgisayar biliminin teorik temellerini anlamak | 1 | 1 | |||||||
| 9) Endüstriyel işlerdeki kriterleri karşılamak için bilgisayar tabanlı bir sistemi tasarlayıp uygulamak ve program geliştirmek | 1 | 1 | 1 | ||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Oranı | |
| 1) | Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular | 3 |
| 2) | Alanında en son gelişmeler dâhil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir | 3 |
| 3) | Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir | 3 |
| 4) | Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar | 2 |
| 5) | Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir | 2 |
| 6) | Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | 1 |
| 7) | Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır | 3 |
| 8) | İleri seviye hesaplamalı bilim problemlerini saptayıp, formüle edip kademeli olarak çözmek için bilgisayar biliminin teorik temellerini anlamak | 2 |
| 9) | Endüstriyel işlerdeki kriterleri karşılamak için bilgisayar tabanlı bir sistemi tasarlayıp uygulamak ve program geliştirmek | 3 |
| Yöntemler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Katkı Oranı |
| Uygulama | 1 | % 20 |
| Küçük Sınavlar | 1 | % 30 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 50 | |
| YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Süre (Saat) | İş Yükü (Saat) |
| Ders | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 15 | 4 | 60 |
| Ara Sınavlar | 1 | 50 | 50 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | 43 | 43 |
| Toplam İş Yükü | 195 | ||