| ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Kazanılan Yeterlilik | Program Süresi | Toplam Kredi (AKTS) | Öğretim Şekli | Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı | |
| 4 | 240 | FULL TIME |
TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey TYYÇ, ISCED (1997-2013): 52 |
||
| Ders Kodu: | ENG225 | ||||||||
| Ders İsmi: | UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ | ||||||||
| Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||||||
| Ders Kredileri: |
|
||||||||
| Öğretim Dili: | English | ||||||||
| Ders Koşulu: |
ENG 215 - ADİ VE KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
||||||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Uzaktan Eğitim | ||||||||
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi Ekin DELİKTAŞ | ||||||||
| Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üyesi Ekin ÖZDEMİR | ||||||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Matematik bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi kazandırmak, bu beceriyi fiziksel sistemlerin modelleri olan konum veya zaman değişkenli diferansiyel denklemleri çözmek için kullanabilmek. |
| Dersin İçeriği: | Vektör diferansiyel hesabı. Gradient, Divergence, Curl. Vektör integral hesabı. Integral teoremleri. Adi diferansiyel denklem sistemleri. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Özel fonksiyonlar. Fourier analizi. Kısmi türevli diferansiyel denklemler. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Vektör diferansiyel ve vektör integral hesabı bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilir. 2) Birinci mertebe homojen ve homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklem sistemlerini çözebilir. 3) Özel fonksiyonlar arasındaki ilişkileri ve mühendislikteki kullanım alanları hakkında bilgi sahibidir. 4) Periyodik fonksiyonların Fourier seri açılımlarını bulabilir. 5) Kısmi türevli denklemleri sınıflandırabilir ve değişkenlere ayırma yöntemlerini kullanarak ısı, dalga ve Laplace denklemleri için verilen başlangıç-sınır değer problemlerini çözebilir 6) Fourier dönüşümü ve özelliklerini bilir. Ayrık ve hızlı Fourier dönüşümlerini mühendislik problemlerine uygulayabilir. 7) Mühendislik problemlerinin, adi diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi türevli diferansiyel denklemler ile matematiksel modellemesini yapabilir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Vektörler, skaler çarpım, vektörel çarpım. Vektör değerli fonksiyonlar, skaler alanlar ve vektör alanları. | |
| 2) | Vektör Diferansiyel Hesabı, Eğrilerin parametrik gösterimi. Skaler alanın gradyanı. Vektör alanın diverjansı( Diverjansın fiziksel anlamı: Akışkanlarda süreklilik denkleminin türetilişi). Vektör alanın rotasyoneli. | |
| 3) | Vectör İntegral Hesabı. Integral Teoremleri: Eğrisel integraller, iş, akış, akı hesabı. Yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonu. | |
| 4) | Korunumlu vektör alanları. Green teoremi. | Çift katlı integral hesabı. |
| 5) | Yüzeyler, yüzey alanı, yüzey integrali, flux. | |
| 6) | Parametrik yüzey integrali. Stokes Teoremi. | |
| 7) | Diverjans Teoremi ve Diverjans Teoreminin uygulamaları. | Üç katlı İntegraller |
| 8) | Fourier Serileri, çift ve tek fonksiyonlar. Dik fonksiyonlar. | |
| 9) | Özel fonksiyonlar: Legendre polinomları, Bessel fonksiyonları. Fourier–Legendre serileri, Fourier-Bessel serileri. | |
| 10) | Fourier dönüşümü ve özellikleri. Ayrık ve hızlı Fourier Dönüşümleri. | |
| 11) | Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler. Sınıflandırma. Modelleme: Telin titreşimi denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. | |
| 12) | Modelleme: Isı iletim denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü | |
| 13) | Birinci Mertebeden Doğrusal Differansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümü: Sabit katsayılı homojen linear sistemler. | |
| 14) | Homojen Olmayan Doğrusal Sistemler |
| Ders Notları / Kitaplar: | 1.Advanced Engineering Mathematics, Erwin Kreyszig, John Wiley&Sons, 10th Edition, 2014. |
| Diğer Kaynaklar: | 2. Thomas’ Calculus, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, 12th Edition, Pearson. 3. Advanced Modern Engineering Mathematics, Glyn James, 4th Edition. 4. Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Tyn Myint-U, Lokenath Debnath, Fourth Edition. |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Öğrenme Çıktıları | ||||||||||||
| 1) Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 2) Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi | 1 | 1 | ||||||||||
| 3) Bir sistemi, ürün bileşenini veya süreci istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi | 1 | 1 | 1 | |||||||||
| 4) Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 5) Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 6) Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama | ||||||||||||
| 7) Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi | ||||||||||||
| 8) Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim | 1 | 1 | 1 | |||||||||
| 9) Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları | ||||||||||||
| 10) Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 11) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 12) Elektrik ve Elektronik mühendisliği bağlamında iletişim, kontrol, güç elektroniği ve bilgisayar alanlarında temel bilgileri uygulama becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Oranı | |
| 1) | Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi | 3 |
| 2) | Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi | 1 |
| 3) | Bir sistemi, ürün bileşenini veya süreci istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi | 2 |
| 4) | Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi | 3 |
| 5) | Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi | 3 |
| 6) | Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama | |
| 7) | Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi | |
| 8) | Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim | 2 |
| 9) | Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları | 2 |
| 10) | Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları | 2 |
| 11) | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi | 3 |
| 12) | Elektrik ve Elektronik mühendisliği bağlamında iletişim, kontrol, güç elektroniği ve bilgisayar alanlarında temel bilgileri uygulama becerisi | 3 |
| Yöntemler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Katkı Oranı |
| Ödev | 4 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 60 | |
| YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Süre (Saat) | İş Yükü (Saat) |
| Ders | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Ödevler | 4 | 5 | 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | 24 | 24 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 125 | ||