BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| GEMİ İNŞAATI VE GEMİ MAKİNELERİ MÜHENDİSLİĞİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Kazanılan Yeterlilik | Program Süresi | Toplam Kredi (AKTS) | Öğretim Şekli | Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı | |
| LİSANS DERECESİ | 4 | 240 | ÖRGÜN |
TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey TYYÇ, ISCED (1997-2013): 52 |
|
DERSİN GENEL BİLGİLERİ
| Ders Kodu: | ENG215 | ||||||||
| Ders İsmi: | ADİ VE KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER | ||||||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||||||
| Ders Kredileri: |
|
||||||||
| Öğretim Dili: | English | ||||||||
| Ders Koşulu: |
MATH 122 - MATEMATİK II | MATH 122 MF - MATEMATİK II |
||||||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||||||
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi Şengül ERSOY | ||||||||
| Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üyesi Şengül Ersoy | ||||||||
| Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amaç ve İçeriği
| Dersin Amacı: | 1.diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını tanıtmak 2.çeşitli tipteki diferansiyel denklemleri çözme teknikleri sunmak 3.diferansiyel denklemler bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi kazandırmak |
| Dersin İçeriği: | Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri, Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlere Giriş |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Diferansiyel denklemleri mertebe, lineerlik ve homogenliğine göre sınıflandırabilir 2) Diferansiyel denklemin açık, kapalı, özel ve genel çözümlerinin anlamlarını bilir 3) Verilen bir fonksiyonun diferansiyel denklemin çözümü olduğunu gösterebilir 4) Birinci mertebe ve yüksek mertebe diferansiyel denklemleri modelleyebilir 5) Birinci, ikinci ve yüksek mertebeli diferansiyel denklemleri çözmek için uygun çözüm yöntemini kullanabilir. 6) Homogen olmayan diferansiyel denklemleri, belirsiz katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu veya mertebe indirgeme metodunu kullanarak çözebilir 7) Lineer diferansiyel denklemleri kuvvet serileri ve Laplace dönüşümü kullanarak çözebilir 8) Birinci mertebe lineer denklem sistemlerini Laplace dönüşümü yöntemi ile çözebilir 9) Kısmi türevli denklemin ne olduğunu bilir ve Laplace dönüşümünü kullanarak ısı, ve dalga denklemleri için verilen başlangıç-sınır değer problemlerini çözebilir 10) Adi ve kısmi diferansiyel denklemler bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilir |
Ders Akış Planı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Tanım aralığı, Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin modellenmesi. | |
| 2) | Birinci mertebe diferansiyel denklemler: Ayrılabilir denklemler, Lineer Denklemler | |
| 3) | Tam ve tam olmayan diferansiyel denklemler, İntegral Çarpanları. | |
| 4) | Yerine koyma metodu ile Çözüm: Homojen diferansiyel denklemler, Bernoulli Denklemi, Riccati denklemi. | |
| 5) | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Genel teori, Wronskian, Sabit katsayılı lineer homojen denklemlerin çözümleri. Mertebe İndirgeme metodu. | |
| 6) | Sabit katsayılı, lineer, homojen olmayan denklemlerin çözümleri: Belirsiz Katsayılar metodu | |
| 7) | Parametrelerin Değişimi metodu, Cauchy-Euler Denklemleri | |
| 8) | Cauchy-Euler Denklemleri Ara Sınav | |
| 9) | Diferansiyel denklemlerin adi nokta civarında seri çözümleri. | |
| 10) | Diferansiyel denklemlerin tekil nokta civarında seri çözümleri. | |
| 11) | Laplace Dönüşümünün Tanımı, Ters Laplace Dönüşümü, Türevin Laplace dönüşümü, Operasyonel özellikler. | |
| 12) | Süreksiz kuvvet fonksiyonları içeren diferansiyel denklemler, Birim basamak fonksiyonu, Impulse fonksiyonu, konvolüsyon teoremi. Uygulamalar: Volterra İntegral Denklemi, Seri devreleri. | |
| 13) | Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Laplace Transformu ile çözümü. Uygulamalar: Dalga denklemi, Isı denklemi. | |
| 14) | Birinci mertebe lineer diferansiel denklem sistemlerinin çözümü. Uygulamalar: Çifte yay problemi, seri RLC devreleri |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Differential Equations with Boundary Value Problems, Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, 7th Edition, Brooks Cole Publishing Company, 2009 |
| Diğer Kaynaklar: | Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 7th Edition, John Wiley and Sons Inc., W. E. Boyce, R. C. DiPrima, 2010. Differential Equations,, Third Edition Shepley L. Rose |
Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Öğrenme Çıktıları | ||||||||||||
| 1) Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 2) Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 3) Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi | 1 | 1 | ||||||||||
| 4) Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 5) Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 6) Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama | ||||||||||||
| 7) Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi | ||||||||||||
| 8) Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim | 1 | 1 | ||||||||||
| 9) Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları | 1 | |||||||||||
| 10) Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları | 1 | |||||||||||
| 11) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 12) Deniz araçları bağlamında akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji/sevk sistemlerini uygulama becerisi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Oranı | |
| 1) | Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi | 3 |
| 2) | Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi | 2 |
| 3) | Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi | 1 |
| 4) | Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi | 2 |
| 5) | Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi | 3 |
| 6) | Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama | |
| 7) | Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi | |
| 8) | Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim | 1 |
| 9) | Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları | 1 |
| 10) | Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları | 1 |
| 11) | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi | 3 |
| 12) | Deniz araçları bağlamında akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji/sevk sistemlerini uygulama becerisi | 3 |
Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri
Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri
Ölçme ve Değerlendirme
| Yöntemler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Katkı Oranı |
| Ödev | 4 | % 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | % 60 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 40 | |
| YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması
| Aktiviteler | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Süre (Saat) | İş Yükü (Saat) |
| Ders | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler | 4 | 5 | 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 124 | ||