MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ
Kazanılan Yeterlilik	Program Süresi	Toplam Kredi (AKTS)	Öğretim Şekli	Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı
LİSANS DERECESİ	4	240	ÖRGÜN	TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey TYYÇ, ISCED (1997-2013): 44,46,52

DERSİN GENEL BİLGİLERİ

Ders Kodu:

MATH113

Ders İsmi:

LİNEER CEBİR

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

Teorik	Uygulama	Kredi	AKTS
2	1	2.5	4

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Doç. Dr. Orhan Özgür AYBAR

Dersi Veren(ler):

Doç. Dr. Orhan Özgür AYBAR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	1) Lineer Cebirin temel kavramlarını ve yöntemlerini öğretmek 2) Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırmak
Dersin İçeriği:	Lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar, Öklit vektör uzayı, vektör uzayları ve alt uzaylar, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme ve karesel formlar, lineer dönüşümler

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini bulabilmeli ve çözümleri sınıflandırabilmek
2) Temel matris işlemlerini yapabilmek
3) Satır indirgeme işlemlerini kullanarak matrisleri üst kademe matris biçimine getirebilmek
4) Matrisin tersini bulabilmek
5) Kare matrislerin determinantını hesaplayabilmek
6) n-boyutlu vektörlerin temel özelliklerini bilmek ve kullanabilmek
7) Vektör uzayı, alt uzay, taban ve boyut kavramlarını bilmek
8) Lineer dönüşüm matris temsilini yapabilmek
9) Bir matrisin öz değerlerini ve öz vektörlerini bulabilmek
10) Bir matrisi köşegenleştirebilmek ve matrislerde benzerlik kavramını bilmek

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Gauss Yoketme Metodu
2)	Matrisler ve Matris işlemleri, Devrikler, Matrislerin Cebirsel Özellikleri
3)	Basit Matrisler ve A-1 bulma Yöntemi, Devrik Matrisler ve Lineer Sistemler Üzerine Daha Fazlası, Köşegen, Üçgensel ve Simetrik Matrisler
4)	Eşçarpan Açılımı ile Determinant, Satır İndirgme ile Determinant Bulma
5)	Determinantların Özellikleri, Cramer Kuralı
6)	2-boyutta, 3-boyutta ve n-boyutta vektörler, Norm, Skaler Çarpım ve n-boyutta uzaklık, diklik, Lineer Ssistemlerin Geometrisi, Vektör Çarpımı
7)	Reel Vektör Uzayları, Alt Uzaylar, Doğrusal Bağımsızlık, Koordinatlar ve Taban, Boyut
8)	ARA SINAV
9)	Taban Değişimi, Satır Uzayı, Sütun Uzayı, Sıfır Uzayı, Rank, Sıfırlık Boyutu
10)	Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme
11)	Dik Matrisler, Dik Köşegenleştirme, Karesel Formlar, Karesel Formlar Kullanarak Optimizasyon
12)	Hermit, Bölünmez ve Normal Matrisler, Lineer Dönüşümler, İzomorfizma
13)	Bileşke ve Ters Dönüşümler
14)	Genel Lineer Dönüşümler için Matrisler

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Textbook: H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 10 th Edition, Wiley
Diğer Kaynaklar:	B.Kolman, D.R.Hill, Elementary Linear Algebra with Applications, 9th Edition, Pearson

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Program Öğrenme Çıktıları
1) Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2) Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi.	1	1			1	1	1
3) Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi.	1			1			1	1
4) Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi.
5) Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi.	1				1	1	1		1	1
6) Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama.
7) Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi.
8) Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim.		1				1
9) Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları.	1						1	1
10) Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları.		1			1		1	1		1
11) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi.	1			1	1	1	1	1	1	1
12) Akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji sistemleri ile ilgili temel bilgileri tüm mekanik sistemlere uygulayabilme becerisi.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Oranı
1)	Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi.	3
2)	Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi.	2
3)	Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi.	2
4)	Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi.	1
5)	Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi.	2
6)	Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama.
7)	Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi.
8)	Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim.	2
9)	Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları.	1
10)	Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları.	2
11)	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi.	2
12)	Akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji sistemleri ile ilgili temel bilgileri tüm mekanik sistemlere uygulayabilme becerisi.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Ölçme ve Değerlendirme

Yöntemler	Uygulama Sayısı / Yarıyıl	Katkı Oranı
Küçük Sınavlar	5	% 20
Ara Sınavlar	1	% 30
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI		% 50
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Uygulama Sayısı / Yarıyıl	Süre (Saat)	İş Yükü (Saat)
Ders	14	3	42
Ara Sınavlar	1	30	30
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	50	50
Toplam İş Yükü			122